Maravillas

Este trabajo es una propuesta para introducir los conceptos y procedimientos básicos de la Geometría Fractal. La Geometría Fractal es un área de investigación muy reciente de las matemáticas, cuyo desarrollo se ha visto acelerado gracias a sus inmensas aplicaciones en diferentes campos de la ciencia y la tecnología y al desarrollo de los computadores. Esta geometría, estudia figuras altamente irregulares generadas a través de procesos recursivos y tienen como característica fundamental la auto-similitud y la dimensión no entera. Lo primero significa que poseen alguna propiedad invariante bajo el cambio de escala. Por ejemplo, a veces la rama de un árbol está compuesta por pequeñas ramas que tienen una forma muy parecida a la totalidad de la rama. Lo segundo significa que no posee las dimensiones usuales: uno, la de la línea; dos, la del plano y tres, la del espacio. Es decir, son figuras que pueden habitar en espacios intermedios. Por ejemplo, encontrarse en el plano y en el espacio. En este trabajo solo trataremos con el plano.

Los primeros fractales lineales que se conocen datan de finales del siglo XIX, mucho antes de que se hubiera definido formalmente lo que era un fractal. Estos conjuntos eran considerados monstruos matemáticos, por tener características que los matemáticos de entonces no podían explicarse.

El trabajo aborda, por espacio, solo la construcción de 3 fractales clásicos: los conjuntos de Cantor, de Sierpinski y de Koch. La construcción de estos fractales se hace por medio de un método estático y se fundamenta en un proceso recursivo y podrían ampliarse al resto de fractales clásicos.