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Matemáticas

Los Números / Relaciones de potencias

Belleza de los números

Increíbles relaciones de potencias

Nuestro sistema numérico tiene muchas características inusuales incorporadas en él. Descubrirlos sin duda puede ser una experiencia gratificante. La mayoría de los estudiantes necesitan ser persuadidos para buscar estas relaciones. Aquí es donde entra el maestro.

Muéstreles la siguiente relación y pídales que describan lo que está pasando aquí.

81 = (8 + 1)2 = 92

Luego pídales que vean si hay otro número para el que esta relación podría ser cierta. No espere demasiado tiempo antes de mostrarles lo siguiente.

4913 = (4 + 9 + 1 + 3) 3 = 17 3

Ahora los estudiantes deben darse cuenta de que la suma de los dígitos de este número tomada a una potencia es igual al número. Esto es absolutamente asombroso, pues verán si intentan encontrar otros ejemplos.

La siguiente lista le proporcionará muchos ejemplos de estos números inusuales. ¡Diviértete!

¡Quién dijo que los números no pueden formar bellas relaciones! Mostrando a sus estudiantes algunas de estas situaciones únicas podrían darles la sensación de que hay más números de lo que se conoce. Deben animarse no solo a verificar estas relaciones, sino también a encontrar otras que puedan ser consideradas bellas.

Observe los exponentes consecutivos.

135 = 1 1 + 3 2 + 5 3 175 = 1 1 + 7 2 + 5 3 518 = 5 1 + 1 2 + 8 3 598 = 5 1 + 9 2 + 8 3

Ahora, tomado un lugar más lejos, conseguimos

1306 = 1 1 + 3 2 + 0 3 + 6 4 1676 = 1 1 + 6 2 + 7 3 + 6 4 2427 = 2 1 + 4 2 + 2 3 + 7 4