Maravillas

Este apartado habla sobre un número que tiene algunas propiedades verdaderamente excepcionales. Seleccione un número de tres dígitos (donde las unidades y los dígitos de las centenas no son los mismos) y siga estas instrucciones:

1. Elija cualquier número de tres dígitos (donde las unidades y los dígitos de los centenares no son los mismos).
   Lo haremos con usted aquí seleccionando arbitrariamente 825.
2. Invertir los dígitos de este número que ha seleccionado.
   Continuaremos aquí invirtiendo los dígitos de 825 para obtener 528.
3. Restar los dos números (naturalmente, el más grande menos el más pequeño).
   Nuestra diferencia calculada es 825 - 528 = 297.
4. Una vez más, invierta los dígitos de esta diferencia.
   Invirtiendo los dígitos de 297 obtenemos el número 792.
5. Ahora, sumar los dos últimos números.
   A continuación, sumamos los dos últimos números para obtener 297 + 792 = 1089.

Su resultado debe ser el mismo que el nuestro, aunque sus números de partida sean diferentes de los nuestros.

Veamos una propiedad adicional de este encantador número. Por ejemplo, los primeros nueve múltiplos de 1089:

¿Se nota un patrón entre los productos? Mire los productos primero y noveno. Son los reveses del otro. El segundo y el octavo también son reversos entre sí. Y así el patrón continúa, hasta que el quinto producto es el reverso de sí mismo, conocido como un número palíndromo.

Note, en particular, que 1089 - 9 = 9801, que es la inversión del número original. La misma propiedad es válida para 10989 - 9 = 98901, y similarmente, 109989 - 9 = 989901. Los estudiantes serán rápidos en ofrecer extensiones a esto. Sus estudiantes deben reconocer ahora que hemos alterado el original 1089 insertando un 9 en el medio del número, y extendido que insertando 99 en el medio de los 1089. Sería bueno concluir de esto que cada uno de los siguientes números tienen la misma propiedad: 1099 989, 10 999 989, 109 999 989, 1 099 999 989, 10 999 999 989, y así sucesivamente.